sin2x-4sinx=4+4cosxпомогите, не получается решить уравнение. нужно истопользовать метод...

$sin(2x)-4sin x=4+4cos x$
$2sin x cos x=4+4cos x+4sin x$
$sin x cos x=2+2cos x+2sinx$
$t=sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4});$
$-\sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2}$
$sin x cos x=((sin x+cos x)^2-1):2=(t^2-1):2$
$(t^2-1):2=2+2t$
$t^2-1=4+4t$
$t^2-4t-5=0$
$(t-5)(t+1)=0$

\sqrt{2}" alt="t-5=0;t_1=5>\sqrt{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
$t+1=0;t_2=-1;t=-1$
$sin x+cos x=-1$
$\frac{1}{\sqrt{2}}sin x+\frac{1}{\sqrt{2}}cos x=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
$sin x cos\frac{\pi}{4}+cos x sin \frac{\pi}{4}=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
$sin(x+\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
$x+\frac{\pi}{4}=(-1)^k*\frac{\pi}{4}+\pi*k$
$x=(1+(-1)^k)*\frac{\pi}{4}+\pi*k$
k є Z