Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от...

Решите задачу:

$\\\frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}:\frac{1}{a+\frac{1}{b}}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{a+\frac{1}{b}}{\frac{a(b+\frac{1}{c})}{b+\frac{1}{c}}+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{a+\frac{1}{b}}{\frac{a(b+\frac{1}{c})+1}{b+\frac{1}{c}}}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{(a+\frac{1}{b})(b+\frac{1}{c})}{a(b+\frac{1}{c})+1}=\\$

$\\\frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{ab+\frac{a}{c}+1+\frac{1}{bc}}{ab+\frac{a}{c}+1}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-(1+\frac{\frac{1}{bc}}{ab+\frac{a}{c}+1})=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-1-\frac{1}{bc(ab+\frac{a}{c}+1)}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-1-\frac{1}{b(abc+a+c)}=\\ -1$