Мимо как предлог употребляется с существительным: мимо (чего?) дома, мимо (кого?) девушки. Мимо как наречие употребляется без существительного и обозначает образ действия: шёл (как? каким образом?) мимо
1. Я бы рад вас не топтать, рад промчаться мимо, но уздой (ударение на О) не удержать бег неукротимый.(А. Толстой)
Промчаться (как?) мимо + нет существительных после мимо -> мимо в этом предложении - наречие, т.е. ответ 1) гл + мимо (нареч)
2. Мимо проехал шагом Василий Волков, хмуро опустив голову.(А Толстой)
Проехал (как?) мимо + нет существительных после мимо -> мимо в этом предложении - наречие, т.е. ответ: 1) гл + мимо (нареч)
3. За воротами Земляного вала ухабистая дорога пошла кружить по улицам мимо высоких и узких бревенчатых изб. (А Толстой)
Мимо (чего?) высоких и узких бревенчатых изб, т. е. мы видим здесь мимо + сущ. -> ответ: 2) гл + мимо (выделен как предлог)
4. Я привстал и взглянул в окно, кто-то вторично пробежал мимо него.
Пробежал мимо (кого?) него. Есть зависимое слово -> ответ: .2) гл + мимо (выделен как предлог)
5. Потапов решил в дом не заходить, а только пройти мимо.
Пройти (как?) мимо. Нет существительных, значит ответ: 1) гл + мимо (нареч)
6. Заиграл рожок, и деревенское стадо потянулось мимо барского дома.( А Пушкин)
Потянулось мимо (чего?) барского дома. Мимо + сущ. -> ответ: гл + мимо (выделен как предлог)