Цифры трёхзначного числа записали в обратном порядке, и из большего вычли меньшее....

0 голосов
99 просмотров
Цифры трёхзначного числа записали в обратном порядке, и из большего вычли меньшее. Докажите, что разность делится на 9 и на 11.

Математика (345 баллов) | 99 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Abc-=трехзначное число
запишем его как 100a+10b+c
cba-трехзн.число записан. в обратном порядке
запишем его как
100c+10b+a
вычтем из первого второе и получим:
99*(a-c) т.е разность делится на 9 и на 11

(560 баллов)