Ответ будет 7,5, при этом боковое ребро = 15, а площадь 337,5
Вопрос, как доказать...
Периметр основания = 3а
Площадь боковой поверхности = 3a*h
Периметр призмы = 6а+3h=90
2а+h=30
h=30-2a (ребро может быть в пределах между 0 и 30)
a=30-h (основание может быть в пределах между 0 и 15)
3a*h=(90-3h)*h=90h-3h²
3a*h=3a*(30-2a)=90a-6a²
Если построить график по данной функции, то будет видно, что максимум приходится на а=7,5