Площадь фигуры ограниченной параболой y= -x^2+2x+3 и осью Ох, равна?

0 голосов
50 просмотров

Площадь фигуры ограниченной параболой y= -x^2+2x+3 и осью Ох, равна?

Математика (49 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y= -x²+2x+3
Это парабола, ветви вниз. Найдем корни
-x²+2x+3=0
D=2²-4*(-1)*3=4+12=16
√D=4
x₁=(-2-4)/2*(-1)=3
x₂=(-2+4)/(-2)=-1
S= \int\limits^3_{-1} {(-x^2+2x+3)} \, dx =(-1/3*x^3+x^2+3x)|_{-1}^3= \\ =-9+9+9-1/3-1+3=11-1/3=10 \frac{2}{3}

Похожие задачи