Средняя линия трапеции. вообще не понимаю помогите, пожалуйста Дано: АВСД -...

0 голосов
40 просмотров

Средняя линия трапеции. вообще не понимаю помогите, пожалуйста

Дано: АВСД - равнобедренная трапеция

ВК перпендикулярна АД

КД= 7 см

Найти: МN=?

рисунок во вложении, и лучше с подробным решением


image

Геометрия (397 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рисунок крут, конечно)

Из точки С проводишь перпендикуляр СС1 на AD.

Треугольники АВК и СВС1 равны, так как АВ=CD по условию и ВК=СС1 => С1D=ВК

Теперь обозначим отрезки С1D  и BK буквой х.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, умноженную на высоту.

основание ВС равно: KD-x=7-x

основание: AD=KD+x=7+x

(BC+AD)/2=(7-x+7+x)/2=14/2=7

Ответ: 7 см.

(367 баллов)