х--1/3 х=3
+ _ +
_________________________
-1/3 3
На (-≈;1/3) и (3;≈) модуль молож, а (-1/3;3) отриц
1)x<-1/3<br>(3x+1)/(x-1)<3<br>(3x+1-3x+9)/(x-1)<0<br>10/x-1<0<br> _ +
______________
1
x<1 ,но x<-1/3⇒x∈(-≈;-1/3)<br>2)-1/3≤x≤3
(3x+1)/(x-1)>-3
(3x+1+3x-9)/(x-1)>0
(6x-8)/(x-1)>0
+ _ +
__________________________________
1 4/3
x<1 и x>4/3 ,но -1/3≤x≤3⇒x∈[-/3;1) U (4/3;3]
3)x>3
(3x+1)/(x-1)<3<br>(3x+1-3x+9)/(x-1)<0<br>10/x-1<0<br> _ +
______________
1
x<1 ,но x>3 нет решения
Ответ x∈[-/3;1) U (4/3;3] и x∈(-≈;-1/3)⇒х∈(-≈;1) U (4/3;3]