Каким числам кратно выражение 7 * 13^n - 7при любом натуральном значении nа) 3б) 6в) 7г)...

0 голосов
36 просмотров

Каким числам кратно выражение 7 * 13^n - 7
при любом натуральном значении n
а) 3
б) 6
в) 7
г) 13


Алгебра (177 баллов) | 36 просмотров
0

помогите пжл))))

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

7 * 13^n - 7 = 7 (13^n - 1) - гарантированно делится на 7.

На 3: 13^n = (12 + 1)^n = 12*(...) + 1 - степень даёт остаток 1 при делении на 3. Тогда 13^n - 1 делится на 3 при всех n

На 6: 13^n - нечётное число, отсюда 13^n - 1 - четное. Число делится на 3 и на 2 -> делится на 6.

На 13: число на 13 не делится, т.к. ни 7 не делится на 13, ни 13^n-1 не делится на 13, а 13 - простое число.

а), б), в)

(148k баллов)
0 голосов

""""""""""""""""""""""""""""""""


image
(25.3k баллов)