Как вывести формулу площади треугольника через 2 стороны и углу между ними

0 голосов
20 просмотров

Как вывести формулу площади треугольника через 2 стороны и углу между ними


Геометрия (388 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь треугольника равна половине произведения двух его соседних сторон на синус угла между ними:
S=1/2ab*sinY
где а и b - соседние стороны, Y - угол между ними.


image
(88 баллов)
0

Ну а как эту формулу вывести?

0

То есть если будут известны любые две стороны в треугольнике и угол между ними, мы всегда сможем вычислить площадь такого треугольника.
Эта формула выводится из другой формулы.
Поскольку
ha = b sin y ,
то, в силу обыкновенной формуле площади треугольника (1\2 ah), справедлива формула:
S=1/2ab*sinY
Можно письменно это не описывать, глянь на рисунок и все :)