Составить алгоритм вычисления значения суммы членов бесконечного ряда методом итераций s...

Question

Составить алгоритм
вычисления значения суммы членов
бесконечного ряда методом итераций s = 1 + x^2 - 3x^4 + ...+(-1)^n * 2n-1 x^2n + ...;
2! 4! (2n)!
с точностью до члена ряда, меньшего e=0,5·10-3 для x = 0,75. Определить число элементов ряда, вошедших в сумму.

Comments

Да)))

---

Просто меня немного выводит из себя, когда начинают на что-то смотреть сверху вниз. Если БД нельзя применить на сервере, то это не БД! Такова позиция многих программистов.

---

Это я для примера сказал)) Сейчас еще скажу))

---

Недавно с одним очень знающим (без кавычек) человеком на эту тему тоже говорили, по поводу составления запросов в Акцессе. Естественно, он такое не воспринимал всерьез и говорил, что только в SQL можно создать сложный запрос. Предложил мне создать в Акцессе запрос (наверно, сложный в формате SQL), а получилось так, что я его создал с помощью одной только мыши, не набирая даже не одного символа на клаве)))

---

Конечно, это скорее всего, исключение, но все-же!)))

---

Естественно! Поэтому меня и злит, когда начинают навешивать ярлыки. И когда говорят, что "самый лучший - это... ". Нет универсального инструмента. А если и есть, то работа с ним будет не самая эффективная.

Answer 1

Const
  x = 0.75;
  eps = 0.5e-3;

var
  s, y1, y2, n, sgn, x2, prevf: real;

begin
  {для второго члена последовательности}
  x2 := sqr(x);
  prevf := 2;
  y1 := 1;        {первый член последовательности}
  y2 := x2 / prevf; {второй член последовательности}
  s := y1;        {накопленная сумма ряда}
  n := 1;         {последний член последовательности в сумме}
  sgn := 1;       {знак очередного члена ряда}
  while abs(y1 - y2) >= eps do
  begin
    s := s + y2;  {продолжаем накопление}
    n := n + 1;
    y1 := y2;
    x2 := x2 * sqr(x);
    prevf := prevf * (2 * n - 1) * 2 * n;
    sgn := -sgn;
    y2 := sgn * (2 * n - 1) * x2 / prevf
  end;
  writeln('Сумма ряда из ',n, ' членов равна ', s)
end.

Тестовое решение:

Сумма ряда из 5 членов равна 1.24291779994965