Найти наименьшее значение функции y=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5) .

0 голосов
35 просмотров

Найти наименьшее значение функции y=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5) .

Математика (113 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)\\ y'=4x^3+42x^2+142x+154\\ y'=0\\ 4x^3+42x^2+142x+154=0\\ (4x+14)(x^2+7x+11)=0\\ x=-\frac{7}{2}\\ x^2+7x+11=0\\ D=49-4*11=\sqrt{5}^2\\ x=\frac{-7+-\sqrt{5}}{2}\\ 
 откуда минимальное значение  при f'(\frac{-\sqrt{5}-7}{2})<0
 равно -1
(224k баллов)
Похожие задачи