В трапеции ABCDAB=CD, AC=AD и ∠ABC=95∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

0 голосов
93 просмотров
В трапеции ABCDAB=CD, AC=AD и ABC=95∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
image

Математика (83 баллов) | 93 просмотров
0

получилось 10

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассуждаем так.Так как трапеция у нас равнобокая то угол ABC=BCD.И угол BAD=CDA.Соответственно угол BCD будет равен 95.Мы знаем ,что сумма углов четырехугольника равна 360 градусов.Значит BAD и СDA=360-(95+95)/2=85 градусов.Далее треугольник ACD является равнобедренным,следовательно углы при основании равны:Угол ADC=DCA.Сумма углов треугольника 180 градусов.Отсюда угол CAD равен 180-(85+85)=10 градусов.
Ответ:10.

(910 баллов)