Отрезок AS перпендикулярен плоскости треугольника ABC и равен 2 см.Найдите расстояние от...

Question

Отрезок AS перпендикулярен плоскости треугольника ABC и равен 2 см.Найдите расстояние от точки S до прямой BC, если угол BAC=90 градусов и AB= корень из 3см., AC=корень из 6см.
И если можно рисунок ещё надо для задания))

Comments

пожалуйста решите кто-нибудь очень нужно, не решу 2 поставят. помогите))

Answer 1

Tg C = √3 / √6 = √(3/6) = 1 / √2.
Через этот тангенс находим синус С = tg C / (+-√(1+tg²C)) =
 1 /(√2*(1+(1/2))) = 1 / √3.
Высота в прямоугольном треугольнике АВС равна ha = √6*sin C =
= √6*(1 / √3) = √2.
Расстояние от точки S до ВС - это гипотенуза треугольника, где один катет SA = 2 см, а второй - высота ha = √2.
Отсюда искомое расстояние от точки S до ВС = √(2²+(√2)²) = √6 =
= 2,44949 см.
Высоту ha можно было найти по другой формуле:
ha =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a.
Для этого надо найти диагональ А = √((√3)²+(√6)²) = √9 = 3 см.
А рисунок к этой  задаче очень прост - сначала вычертить план треугольника и высоту к гипотенузе, а затем вертикальную плоскость с отрезком SA и высотой ha.