Дано: АВС - равнобедренный треугольник; AB = BC; AC = 30 (см), СН = 24 (см).
Найти: АВ.
Решение:
С прямоугольного треугольника АСН (∠АНС = 90):
Определим ∠А:
sin ∠A = CH / AC =24/30 = 0.8 - (синус угла А это отношение противолежащего катета СН к гипотенузе АВ).
По таблице sin ∠A = 0.8, то ∠А = 53,1301
Теперь определяем боковую сторону
AB = (AC/2) / cos∠A = 15/cos53.1301 ≈ 25 (см).
Ответ: 25 (см).
