1. среди прямоугольников, вписанных в окружность радиуса 2 см. найдите прямоугольник с наибольшей площадью.
все вписанные прямоугольники имеют диагонали равные диаметру=2*2=4см.
Площадь=1/2* 4²*sin α =8 sin α (угол между диагоналями)
Максимальная площадь будет при максимальном значении sin α.
sin α может меняться от 0 до 180. Макс значение синуса=1 при α=90 град.
между диагоналями угол 90град- это квадрат.
Его площадь= 8.
2. сумма двух чисел равна 48 среди этих чисел найдите два таких числа, чтобы их произведение было наибольшим
24*24=576