Решить тригономтр.уравнение 2sin(x/2)cos(x/2)-1/2=0

0 голосов
40 просмотров

Решить тригономтр.уравнение
2sin(x/2)cos(x/2)-1/2=0

Алгебра (60 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
2sin( \frac{x}{2})cos( \frac{x}{2} )- \frac{1}{2}=0
\frac{1}{2}(4cos \frac{x}{2}sin \frac{x}{2}-1 )=0
4cos \frac{x}{2}sin \frac{x}{2} -1=0
2sinx-1=0
2sinx=1
sinx= \frac{1}{2}
x= (-1)^{n}arcsin( \frac{1}{2})+ \pi n; n∈Z
x=(-1)^n \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n∈Z
(4.6k баллов)
0 голосов
2sin(x/2)cos(x/2) - 1/2 = 0 
2sin(x/2)cos(x/2)  = 1/2
sin(2x/2) = 1/2
sinx = 1/2 
x = (-1)^k * pi/6 + pik, k ∈ Z


Похожие задачи