В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна...

CH=(AC*CB)/AB и по теореме Пифагора $AB^{2} = AC^{2} + CB^{2}$
пусть AB=x, а CB=y тогда $\left \{ {{ x^{2} = 65^{2} + y^{2} } \atop { \frac{65*y}{x} = 13\sqrt[2]{21} }} \right.$
из второго уравнения y= $\frac{13 \sqrt[2]{21}*x }{65}$ , подставляем в первое уравнение, получаем $x^{2} = 65^{2} + \frac{ (13 \sqrt[2]{21}) ^{2} * x^{2} }{ 65^{2} }$
$x^{2} - \frac{3549 x^{2} }{4225} =4225$
$\frac{676 x^{2} }{4225}=4225$
$x^{2} = \frac{4225*4225}{676}$
$x^{2} =26406,25$
x=162,5
sinB= $\frac{65}{162,5} =0,4$

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная ** гипотенузу, равна...