Решите квадратное уравнение с помощью выделения полного квадрата и проверьте корни по...

0 голосов
57 просмотров

Решите квадратное уравнение с помощью выделения полного квадрата и проверьте корни по теореме Виета (в решении). ( Столкнулся с проблемой доказательства коэффициента -4)

3x^2-8x-4=0


Алгебра (103 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3x²-8x-4=3(x²-2*x*4/3+16/9)-3*16/9 -4=3(x-4/3)²-28/3=0
3(x-4/3)²=28/3
(x-4/3)²=28/9
x-4/3=-2√7/3⇒x=4/3-2√7/3=(4-2√7)3
x-4/3=2√7/3⇒x=(4+2√7)3
Проверка
3x²-8x-4=0⇒x1+x2=8/3 U x1*x2=-4/3
x1+x2=4/3-2√7/3+4/3+2√7/3=8/3
x1*x2=(4/3-2√7/3)(4/3+2√7/3)=16/9-28/9=-12/9=-4/3