Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции

Question

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции

---

Comments

2x^3-6x+4?

---

выше

Answer 1

F`(x)=(4(x-2)-1(4x+1))/(x-2)²=(4x-8-4x-1)/(x-2)²==-9/(x-2)²<0 при х∈(-≈;2) U (2;≈)<br>Функция убывает на всей области определения,экстремумов нет

Answer 2

(2x^3-6x+4)'=0
6x^2-6=0
x^2=1
x=-1, x=+1 - экстремумы
f ' >0
|x|>1
x>1, x<-1 - функция возрастает<br>f ' <0<br>|x|<1<br>-1f(-1)=-2+6+4=8 - локальный максимум
f(1)=2-6+4=0 - локальный минимум
f(0)=4 (на всякий случай)
((4x+1)/(x+2))'=4x+1-4x-8=-7/(x+2)^2, всегда меньше 0, монотонно убывает, экстремумов нет