Высота трапеции равна 2r
S=(a+b)·2r/2
S=(a+b)·r
a+b=S/r
Суммы противоположных сторон описанной около окружности трапеции равны
a+b=c+c - сумма оснований равна сумме боковых сторон
с=(a+b)/2
По теореме Пифагора ((a+b)/2)²=((b-a)/2)²+(2r)²
получим а·b=r²
Составим квадратное уранение, корни которого а и b.
Сумма корней S/r
произведение r²
Уравнение по теореме Виета z²-Sz/r + r² =0
его корни и будут основания а и b.