Найдите все такие многочлены Р(х) с целыми коэффициентами, что Р(n-1) + P(n+1) делится на...

Положим что
$P(n)=a*n^n+a_{1}n^{n-1}+...+a_{n}\\ P(n+1)=a(n+1)^n+a_{1}(n+1)^{n-1}+...+a_{n}\\ P(n-1)=a(n-1)^n+a_{1}(n-1)^{n-1}+...+a_{n}$

Очевидно что при суммировании
$P(n-1)+P(n+1) \neq zP(n)$
оно справедливо тогда , когда
$P(n)=an+b$

То есть общий вид
$P(x)=ax+b$

Найдите все такие многочлены Р(х) с целыми коэффициентами, что Р(n-1) + P(n+1) делится **...