Ребят, помогите, умоляю. 2cos23x + sin (п/2 – 3х)-1=0 ( cos2 это квадрат,, П/2, число П поделено на 2) Помогите
выручай)
Для начала воспользуемся формулой приведения. sin(пи/2 - 3x) = cos 3x - это вроде бы ясно, что и откуда. Тогда наше уравнение перепишется так. 2cos^2 3x + cos 3x - 1 = 0 Далее воспользуемся заменой. Пусть cos 3x = t, |t| <= 1<br>С учётом замены получаем следующее уравнение: 2t^2 + t - 1 = 0 Решаем обычное квадратное уравнение. D = 1 + 8 = 9 t1 = (-1 - 3) / 4 = -4 / 4 = -1 t2 = (-1 + 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2 Оба корня удовлетворяют условию |t| <= 1<br>Теперь самое время вспомнить, что t = cos 3x. Возвращаемся к замене. Получаем совокупность уравнений. cos 3x = -1 или cos 3x = 1/2 3x = пи + 2пиn 3x = +-пи/3 + 2пиk x = пи/3 + 2пиn/3 x = +-пи/9 + 2пиk/3
посмотри у меня там еще есть одно не сделанное задание, помоги)