Задание 2
М(х) -математическое ожидание
М(х) = ∑xi*pi
М(х) =х1*0,3+х2*а
М(х)=1
тогда
Сумма всех рi=1
p2=1-p1
p2=1-0,3=0,7
то есть
М(х)=р1*х1+р2*х2
то есть
1)для х1
1=0,3*х1+0,7*х2
0,3х1=1-0,7х2
х1=1-0,7х2\0,3
2)для х2
1=0,3х1+0,7х2
0,7х2=1-0,3х1
х2=1-0,3х1\0,7
Д(х) = ∑xi²*pi - M(х)²
Д(х)- диспесия
Д(х)=0,24
0,24=(0,3х1+0,7х2)-1
1,24=0,3х1²+0,7х2²
Система уравнеий
0,3х1+0,7х2=1
0,09х1²+0,49х2²=1,24
х2=1-0,3х1\0,7
0,09х1²+0,49*(1-0,3х1\0,7)²=1,24
0,09х1²+(1-0,3х1)²=1,24
0,09х1²+1-0,6х1+0,09х1²=1,24
0,18х1²-0,6х1-0,24=0
0,3х1²-х1-0,4=0
Д=1-4*0,3*(-0,4)=1+0,48=1,48
х1а=1-√1,48\2*0,3 = -0,4
х2а=1+√1,48\2*0,3=4
Так как у нас два корня первого случайного числа,тогда
х2=1-0,3х1\0,7
1)х1=-0,4
х2=1-0,3*(-0,4)\0,7=1,12\0,7=1,6
2)х1=4
х2=1-0,3*4\0,7=-0,3
Ответ ------ (4,-0,3) и (-0,4,16) ---случайные числа
Р2=0,7
Задание 4
Всего шаров в ящике
15+10=25 шаров
Вероятность того,что из вытянутых шаров хоть один черных
Р=3\25=0,12
Ответ ------- Р=0,12