Число -5 є коренем рівняння 2х²+9х+с=0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення с.

0 голосов
526 просмотров

Число -5 є коренем рівняння 2х²+9х+с=0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення с.

Алгебра (99 баллов) | 526 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2х²+9х+с=0
Так как -5 -корень то уравнения , подставим в это уравнение вместо х  число -5 и найдём с
2·(-5)²+9·(-5)+с=0
2·25-45+с=0
50-45+с=0
5+с=0
с=-5
Уравнение имеет вид : 2х²+9х-5=0
D=9²-4·2·(-5)=121; х₁= (-9+11):4=2:4=0,5; х₂= (-9-11):4=-20:4=-5
Ответ : с=-5 , второй корень равен 0,5
0 голосов

По теореме Виета

-5*x_2= \frac{c}{2}

-5+x_2=- \frac{9}{2}

x_2= -\frac{9}{2}+5=0,5

5*(4,5)= 2,5= \frac{c}{2}

c=2,5*2=5

2x^2+9x-5=0

x_2=0,5

c=5


(2.2k баллов)
Похожие задачи