1.) sin в квадрате x + 2 cos в квадрате x - 5 cos x - 7 = 0 2.) 2 cos в квадрате x - 3...

Question

1.) sin в квадрате x + 2 cos в квадрате x - 5 cos x - 7 = 0
2.) 2 cos в квадрате x - 3 sin x = 0

Answer 1

1)1-cos²x+2cos²x-5cosx-7=0
cos²x-5cosx-6=0
cosx=a
a²-5a-6=0
a1+a2=5 U a1*a2=-6⇒
a1=6⇒cosx=6∉[-1;1]-нет решения
a2=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
2)2(1-sin²x)-3sinx=0
2-2sin²x-3sinx=0
2sin²x+3sinx-2=0
sinx=a
2a²+3a-2=0
D=9+16=25
a1=(-3-5)/4=-2⇒sinx=-2∉[-1;1]-нет решения
a2=(-3+5)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn