В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AH=9, tg A = 1/3. Найдите BH.

1) $tgA= \frac{CH}{AH}= \frac{1}{3}$
По условию АН=9, поэтому
$\frac{CH}{9}= \frac{1}{3}$
CH=3
2) Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению двух отрезков, на которые высота делит гипотенузу.
То есть CH²=AH*BH
3²=9*BH
BH=1
Ответ: 1.