Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АВСD, если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороной СD углы, равные 30 и 80 градусам соответственно. Объясните пожалуйста!
Основания трапеции - параллельны, АС - секущая, следовательно, накрестлежащие углы САД и АСВ=30°. равны. ∠АСВ+∠АСД=30°+80°=110° Тупые углы трапеции АВС и ВСД равны, так как трапеция равнобедренная ∠АВС=110°
Уг.ACB=уг.CAD30'(как накрест лежащие). уг.BCD=80'+30'=110' уг.ABC=уг.BCD=110'(так как трапеция равнобедренная).