Довжина прямокутника втричі більша за його ширину. Якщо ширину прямокутника зменшити на 2 м, то його площа зменшиться на 42 м ². Знайдіть початкову довжину і ширину прямокутника.
X = 3Y S = X*Y = 3Y^2 Y - 2 S = X * ( Y - 2 ) = 3Y * ( Y - 2 ) = 3Y^2 - 6Y ------------------------------------------------ 3Y^2 = 3Y^2 - 6Y + 42 3Y^2 - 3Y^2 + 6Y = 42 6Y = 42 Y = 7 ( м ) ширина Х = 3 * 7 = 21 ( м ) длина
Сейчас ширина Х, длина 3Х, площадь Х*3Х Уменьшили ширину, площадь стала (Х-2)*3Х. Она уменьшилась на 42, т.е. стала Х*3Х-42. Решаем (Х-2)*3Х=Х*3Х-42 3Х^2-6Х=3Х^2-42 6Х=42 Х=7 Проверим: сейчас 7*21=147, потом 5*21=105, что на 42 меньше прежнего.