Дано треугольник abc . BE биссектриса угол a равен 30 угол bec равен 60 .CE равно 7 см...

0 голосов
123 просмотров

Дано треугольник abc . BE биссектриса угол a равен 30 угол bec равен 60 .CE равно 7 см угол c равен 90 . Найти AE


Геометрия (14 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике bce находим угол ebc, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
В прямоугольном треугольнике bce катет ес, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы be. Отсюда
be=2*ec=2*7=14 см
Поскольку be - биссектриса, то °. Треугольник aeb - равнобедренный, т.к. углы при его основании ab равны. Значит ae=be=14 смimage

(7.1k баллов)