1)высота проведенная из вершины тупого угла ромба,делит его сторону ** отрезки 5 и 8...

Question

1)высота проведенная из вершины тупого угла ромба,делит его сторону на отрезки 5 и 8 см,считая от вершины острого угла.найдите площади частей на которые делит ромб эта высота
2)из точки окружности проведены диаметр и хорда.Длина хорды равна 30 см,а ее проекция на диаметр меньше радиуса окружности на 7 см.Найдите радиус окружности
Помогите срочно,хотя бы с одной

Answer 1

1)Ответ 
ABCD - ромб 
ВК - высота 
1) Получились 2 фигуры - АВК и трапеция KBCD. 
S (ABK) = 1/2 * AK * BK = 1/2 * 5H = 5H/2 
2) Проведи высоту из DM из В к основанию ВС. 
3) BK // MD и BC // AD => 
BK = DM => 
KD = BM = 8 см 
4) Треугольники ABK = MCD (по трем углам) => 
MC = AK = 5 => 
BC = BM + MC = 8 + 5 = 13 см => 
основания трапеции KBCD KD = 8 см и BC = 13 см => 
Площадь трапеции: 
S (KBCD) = 1/2 * (KD + BC) * MD = 
= 1/2 * (8 + 13) * H = 21*H /2 
Площади фигур относятся: 
5) S (KBCD) : S (ABK) = (21*H /2) : (5H/2) = 21 : 5 

2)Соединим точку с концами диаметра. Получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см. Примем проекцию хорды на диаметр за х.Радиус будет тогда х+7.Высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных. 
В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:
1) h² = a₁· b₁;
2) b² = b₁ · c;
3) a² = a₁ · c,
где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу с
Применим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея. 
h²=x(x+14)h²=30²-x²x(x+14)=30²-x²x²+14х=900 -x²
2x²+14х-900=0
x²+7х-450=0
Решаем уравнение через дискриминант.
D = 1849
√D = 43
Уравнение имеет 2 корня.x 1=18,
x 2= -25 ( не подходит).Радиус окружности равен 
18+7=25 см

Ответ у второй задачи будет:25 cм.