Знайдіть площу фігури обмеженої лініями y= -x² +4 i y=x²-2x

Question

Знайдіть площу фігури обмеженої лініями y= -x² +4 i y=x²-2x

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
-х²+4=х²-2х
2х²-2х-4=0
х²-х-2=0⇒х1+х2=1 и х1*х2=-2⇒х1=-1 х2=2
s=S(от-1 до 2)(-2х²+2х+4)dx=-2x³/3+x²+4x=-16/3+4+8-2/3-1+4=15-6=9кв ед