Из под знака корня sqrt(N) N-натуральное число.Невозможно вынести натуральный множитель...

Вышло что то такое , как было сказано если число не представится виде множители одно число которое хотя бы не квадрат то , это и есть произведение простых чисел
$N=p_{1}*p_{2}*p_{3}*...*p_{n}$
Тогда число множителей
$N=p_{1}^{1+1}*p_{2}^{1+1}*_{3}^{1+1}*...*p_{n}^{1+1}\\ N=2*2*2*2...*2^n\\ 1000\leq 2^n \leq 2000\\ n=10\\$

То есть $1024$