Напомните, пожалуйста, как переходить от декартовых к полярным координатам. Как там...

Question

Напомните, пожалуйста, как переходить от декартовых к полярным координатам. Как там тройные интегралы считать?
пусть имеется тело, ограниченное поверхностями и надо найти его объем
помню, что якобиан равен ρ, а что такое ρ не помню

Answer 1

X=r*cos(fi)
y=r*sin(fi)
dx*dy*dz ->  r*dr*dfi*dz
V=integral dx*dy*dz =integral r*dr*dfi*dz =integral (r*dr) * integral (dfi) * integral (dz)=...
integral [0;1] (r*dr) = r^2/2 [0;1] = 1/2
integral [0;2*pi] (dfi) = fi [0;2*pi] = 2*pi
integral [a;b] (dz) = z [a;b] = b-a
V=...=(1/2) * (2*pi) * (b-a) = pi*(b-a)