Биссектриса угла при основе равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под...

Question

Биссектриса угла при основе равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом равным углу при основанию . Найти меньший угол треугольника

Answer 1

См.рисунок
х- угол при основании
у- угол, противолежащий основанию

Система уравнений
2х+у=180 -из основного треугольника
0,5х+(180-х)+у=180 -из верхнего треугольника

у=180-2х
у=180-0,5х-(180-х)
у=180-0,5х-180+х
у=0,5х

180-2х=0,5х
180=2,5х
х=180/2,5=72
у=0,5*72=36-меньший угол