прямые NP KL EF пересекаются в точке О. угол EOK равен 35( град) а угол NOK равен...

Question

прямые NP KL EF пересекаются в точке О. угол EOK равен 35( град) а угол NOK равен 85(град) . найдите градусные меры углов FOP и KOP

Answer 1

∠ ЕОР - смежный с ∠ЕОN
Cумма смежных углов равна 180°.

∠ ЕОN =∠ЕОК+∠КОN= 85° + 35°=120°.

Поэтому ∠EOP = 60°.

∠FOL - вертикальный с ∠KOE 
Вертикальные углы равны между собой
∠FOL =∠KOE =  35 °.
∠POL = 85°,
∠NOF = 60°.

∠FOP=∠FOL+∠LOP=35°+85°=120°
∠KOP=∠KOE+∠EOP=35°+60°=95°

О т в е т.∠FOP=120°;∠KOP=95°.

---