Найдите все решения уравнения: (sin x + cos)² - 1 = 0, принадлежащие отрезку.

0 голосов
54 просмотров

Найдите все решения уравнения: (sin x + cos)² - 1 = 0, принадлежащие отрезку.

Математика (12 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Sin²x+2sinxcosx+cos²x-1=0
1+sin2x-1=0
sin2x=0
2x=πn
x=πn/2
0

Спасибо

оставил комментарий (12 баллов)
0 голосов
(sinx+cosx) ^{2} -1=0 \\ sin^{2} x+cos^{2} x+2sinxcosx-1=0 \\ 1+2sinxcosx-1=0 \\ 2sinxcosx=0 \\ 2sinx=0 \\ sinx=0 \\ x= \pi n \\ cosx=0 \\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi m
Ответ: 
x=πn,n∈Z
x=π/2+πm,m∈Z
(40.4k баллов)
Похожие задачи