** стороне АВ треугольника АВС выбрана точка М так, что АМ:МВ=2:7. Прямая MN параллельна...

Question

На стороне АВ треугольника АВС выбрана точка М так, что АМ:МВ=2:7. Прямая MN параллельна АС и пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MBN равна 49

Answer 1

Задача на подобие треугольников. 
АМ:МВ=2:7., значит, АВ:МВ=9:7
Соотношение площадей подобных треугольников равняется  квадрату коэффициенту их подобия k² 
S Δ АВС: S Δ МВN =81:49
Площадь треугольника АВС относится к площади треугоьлника МВN как 81:49 
Площадь тр-ка МВN =49
Площадь тр-ка АВС=81см²