Найдите область определения функции y = log3(2x + 15 - x^2)

Question

Найдите область определения функции y = log3(2x + 15 - x^2)

Answer 1

Поскольку логарифм существует только для положительных чисел, то
2x + 15 - x²>0
Это парабола, ветви вниз. Найдем корни уравнения
2x + 15 - x²=0
x²-2x- 15=0
D=2²-4*(-15)=64
√D=8
x₁=(2-8)/2=-3
x₂=(2+8)/2=5
 x∈(-3;5)
Ответ: (-3;5)

---