Не могу понять, как это делать:Подробно, пожалуйста.

0 голосов
31 просмотров

Не могу понять, как это делать:
u(x;y;z)=(x^{2} + y^{2} )^{z}
Подробно, пожалуйста.

Математика (318 баллов) | 31 просмотров
0
оставил комментарий (4.2k баллов)
0

надо 0 найти и экстремум. берешь и поочереди приравниваешь каждый аргумент к 0, подставляешь, находишь сечения

оставил комментарий (4.2k баллов)
0

рисуешь в плоскостях OXY, OXZ и OYZ

оставил комментарий (4.2k баллов)
0

мне просто некогда подробное решение писать

оставил комментарий (4.2k баллов)
0

А что найти надо? Дифференциал, или частные производные, или экстремум?

оставил комментарий (831k баллов)
0

Вроде как дифференциал

оставил комментарий (318 баллов)
0

видимо начертить надо

оставил комментарий (4.2k баллов)
0

с частными производными несложно

оставил комментарий (4.2k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
u=(x^2+y^2)^{z}\\\\u'_{x}=z(x^2+y^2)^{z-1}\cdot 2x\\\\u'_{y}=z(x^2+y^2)^{z-1}\cdot 2y\\\\u'_{z}=(x^2+y^2)^{z}\cdot ln(x^2+y^2)\\\\du=u'_{x}dx+u'_{y}dy+u'_{z}dz

Теперь вместо частных производных подставь в дифференциал найденные их  значения.
(831k баллов)
Похожие задачи