Один из внешних углов треугольника равен 90 градусов.Углы, не смежные с данным внешним...

0 голосов
32 просмотров

Один из внешних углов треугольника равен 90 градусов.Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2.Найдите наибольший из них.Ответ дайте в градусах.


Геометрия (90 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Внутренний угол C треугольника АВС равен 180-90=90°, т.е. треугольник - прямоугольный, и сумма несмежных с углом С острых углов А и В равна 90°. Зная отношение этих углов, примем меньший острый угол за х, а больший за 2х и запишем:
х+2х=90
3х=90
х=30
Меньший острый угол равен 30°, больший 2*30=60°


image
(7.1k баллов)