1.Сумма квадратов корней уравнения x квадрат + 3x - 2 =02.Если sin альфа - cos альфа =...

Question

1.Сумма квадратов корней уравнения x квадрат + 3x - 2 =0
2.Если sin альфа - cos альфа = 1/3 , то значения выражения sin альфа * сos альфа равно:

Answer 1

1)х в кв.+3х-2=0
х1+х2=-3        (х1+х2)в кв=х1кв+2*х1*х2+х2кв.=9
х1*х2=-2                             х1кв+2*(-2)+х2кв=9
                                          х1кв-4+х2кв=9
                                          х1кв+х2кв=13=отв
2)sin-cos=1/3
(sin-cos)кв=1/9
sinкв-2*cos*sin+cosкв=1/9     sinкв+cosкв=1=это формула, всегда равно 1
1-2*cos*sin=1/9
-2*cos*sin=1/9-1
-2*cos*sin=-8/9
2*cos*sin=8/9
cos*sin=8/9:2
cos*sin=4/9=отв