Решите уравнение: (х²-2х)²-7х²+14х-8=0

Question

Решите уравнение: (х²-2х)²-7х²+14х-8=0

Answer 1

(х²-2х)²-7х²+14х-8=0
(х²-2х)²-7(х²-2x)-8=0
t=x²-2x
t²-7t-8=0
t1=-1   t2=8
x²-2x=-1                 x²-2x=8
x²-2x+1=0              x²-2x-8=0
(x-1)²=0                 x= -2     x=4
x-1=0
x=1  
Ответ: -2; 1; 4              

Answer 2

(х^2-2x)^2-7(x^2-2x)-8=0
Пусть x^2-2x = a, тогда:
a^2-7a-8=0
D=49-4*(-8)=81
a1=7-9\2=-1
a2=7+9\2=8

x^2-2x=-1
x^2-2x+1=0
D=4-4=0
x= 2-0\2=1
 
 
 x^2-2x=8
 x^2-2x-8=0
 D=4-4*(8)=36
 x1=2-6\2=-2
 x2=2+6\2= 4  
 
 Ответ:-2;1;4.