Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами...

0 голосов
74 просмотров
Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
image

Геометрия | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

MN - средняя линия ΔАВС, значит
MN ║ AC и MN = AC/2,

KE - средняя линия ΔACD, значит
KE ║ AC и КЕ = АС/2.

Следовательно MN║KE и MN = KE.
Если в четырехугольнике противолежащие стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.

(80.0k баллов)