Решите иррациональные уравнение с проверкой: ____ а) √5x-9=6 _______ б) √x^2+4x-5 = 4...

0 голосов
78 просмотров

Решите иррациональные уравнение с проверкой:
____
а) √5x-9=6
_______
б) √x^2+4x-5 = 4
_______ ___
в) √2x^2+2x = √-x-1
_______
г) √x^2+7x-2 = x+2


Алгебра (67 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
√5x-9=6
5x-9=36
5x=36+9
5x=45
x=45/5
x=9
проверка:
√5*9-9=6
√36=6
6=6

2)
√x^2+4x-5=4
x^2+4x-5=16
x^2+4x-5-16=0
x^2+4x-21=0
Д=16-4*1*-21=16+84=100
x1=-4+10/2=6/2=3
x2=-4-10/2=-14/2=-7
проверка:
1) √3:2+4*3-5=4
√9+12-5=4
√16=4
4=4 
2) √49+4*-7-5=4
√49+28-5=4
√72=4 - не подходит

3)
√2x^2+2x=√-x-1
2x^2+2x=-x-1
2x^2+2x+x+1=0
2x^2+3x+1=0
Д=3^2-4*2*1=9-8=1
x1=-3+1/4=-2/4=-1/2=-0.5
x2=-3-1/4=-4/4=-1
проверка:
1) √2*-0,5^2+2*-0.5=√0.5-1
√2*0.25+1=√0.5-1
√1.5=√-0.5 - не подходит
2) √2*-1^2+2*-1=√1-1
√2*1-2=√1-1
√0=√0

(6.5k баллов)