ДАЮ 15 Баллов!!! Пятизначное число начинается с цифры 5. Эту цифру 5 переместили в конец...

0 голосов
71 просмотров

ДАЮ 15 Баллов!!! Пятизначное число начинается с цифры 5. Эту цифру 5 переместили в конец числа. Полученное число оказалось на 11106 меньше исходного. Вычислите сумму цифр этого числа?

Алгебра (469 баллов) | 71 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
5*10^4+a_{1}10^3+a_{2}10^2+a_{3}10+a_{4}=A\\ a_{1}*10^4+a_{2}10^3+a_{3}10^2+a_{4}10+5=B\\\\ A-B=11106\\ (5*10^4+a_{1}10^3+a_{2}10^2+a_{3}10+a_{4})-\\ (a_{1}*10^4+a_{2}10^3+a_{3}10^2+a_{4}10+5)=11106\\\\ -9(a_{4}+10a_{3}+100a_{2}+1000a_{1}-5555)=11106\\ a_{4}+10a_{3}+100a_{2}+1000a_{1}-5555=-1234\\ a_{4}+10a_{3}+10^2a_{2}+10^3a_{1}=4321\\ S=4+3+2+1+5=15
Ответ 15 
(224k баллов)
0 голосов

Давай запишем первое и второе число, обозначив неизвестные цифры буквами. 
Первое число: 5abcd
Второе: abcd5
Мы знаем, что 5abcd-abcd5=11106. Вычисляем столбиков, получается, что первое число: 54321, второе: 43215
Ну а сумма, соответственно, равна будет 15
Удачи :)

(1.4k баллов)
Похожие задачи