1. Ребро правильного тетраэдра равно 4 см. Найдите радиус сферы, вписанной в тетраэдр. 2. Найдите ребро правильного тетраэдра, вписанного в сферу радиуса R.
1.
радиус вписанной сферы r=√6/12*a =√6/12*4 = √6/3
2.
Найдите ребро (a) правильного тетраэдра, вписанного в сферу радиуса R.
Формула из учебника
Радиус описанной сферы R=√6/4*a
ребро a=R/√6 *4=4R/√6=4R√6/6=2R√6/3
Ответ 2R√6/3 или 4R/√6