в четырёхугольнике ABCD,AB параллельно CD,а BCпараллельно AD,О-точка пересечения...

Question

в четырёхугольнике ABCD,AB параллельно CD,а BCпараллельно AD,О-точка пересечения диагонали. периметр треугольника AOD=25см,AC=16cм.BD=14см,Найдите BC.

Answer 1

1) по условию АВ параллельно CD, BC параллельно AD следовательно ABCD -параллелограмм(по второму признаку).

2) АС пересекает BD  в точке О, значит AO=OC     BO=OD(по второму свойству параллелограмма)

AC =AO+OC=16 см, тогда АО=8см

BD=BO+OD=14 см,  OD=7см

периметр теругольника  AOD=25     AD=25-(AO+OD)=25-15=10см, так как ABCD - параллелограмм, следовательно AD=BC  BC=10см