Найдите все значения a, при которых корень уравнения ax=5+2x является цельным числом

Question

Найдите все значения a, при которых корень уравнения ax=5+2x является цельным числом

Answer 1

ax-2x=5

x=5/(a-2)

Чтобы 5/(a-2) было целым число надо что бы a-2 было делителем 5 т.е

a-2=1                 a=3

a-2=5                 a=7

a-2=-1                a=1

a-2=-5                 a=-3

Answer 2

ax=5+2x;

(a-2)x=5;

x=5/(a-2);

Чтобы корень был целым числом, необходимо, чтобы (а-2) было делителем числа 5:

Тогда значения будут:

а=-3, а=1, а=3, а=7.

х=-1, х=-5, х=5, х=1.

 

Ответ: а=-3, а=1, а=3, а=7.