Дано уравнение cos(3/2+2х)=cos ха)решите уравнениеб) укажите корни уравнения...

0 голосов
43 просмотров

Дано уравнение cos(3\pi/2+2х)=cos х
а)решите уравнение
б) укажите корни уравнения принадлежащие отрезку[5\pi/2;4\pi]


Математика (16 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) -sinx=cosx
cosx+sinx=0 (делишь на cosx оба слагаемых уравнения)
1+tgx=0
tgx=-1
x= -pi/4+pn
б) 
реши неравенство 5pi/2<-pi/4+pn<4p<br>постепенно дели, сначала на pi, и так далее..
в итоге получишь значения n, не забудь, что они натуральные, подставь значения, удовлетворяющие получившемуся условию и получи нужные корни.

(30 баллов)